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Grec 2448

Cote : Grec 2448  Réserver
Ancienne cote : Regius 2734, 3
Ancienne cote : Colbert 4037
Ancienne cote : Avant de Mesme : Six Vingt Quatorze
Recueil de textes scientifiques et mathématiques (Ps-Psellos = Anonymus Heiberg, Euclide, Archimède, Diophanepseudo-Diophante*, Pseudo Héron*],pseudo-Domninus*, Autolycos, Théodose de Tripoli).
fin du XIIIè siècle ou début du XIVè siècle.
Ce document est rédigé en grec.
Bibliothèque nationale de France. Département des Manuscrits
Chypre ?
180 x 257 mm
I-VII + (1-141) + I-V

ECRITURE
Codex écrit par une seule main, anonyme. L’écriture est très fluide et régulière. Certaines lettres voient leur partie arrondie hypertrophiée : ainsi les bêtas, les epsilons initiaux en ligature avec un pi, etc… On observe une tendance à allonger les traits finaux dans les marges supérieure, droite, et inférieure. R. Stefec (2013) identifie ce style comme représentatif de la chypriote bouclée avec des traces de style epsilon.
Une main attentive, peut-être deux, utilisant une encre brune plus claire, a ajouté quelques annotations, identifiant un auteur, un changement de traité, etc... ces annotations marginales sont parfois coupées, preuve qu'elles sont antérieures à la dernière reliure.
En haut de la deuxième garde supérieure, une main du XVIIè siècle a indiqué le dernier titre contenu : Sphaeric(a) Theodosii.
Surface écrite : 120 x 187 mm. Marge supérieure : 25 mm. Marge extérieure : 40 mm. Marge inférieure : 40 mm. Marge intérieure : 20 mm. Environ 28 lignes par page.

DECORATION
Décoration quasi inexistante : aucune rubrication, aucun bandeau décoratif. Les changements de traités sont indiqués par une ligne ondulée, un titre centré sur la ligne, un petit motif géométrique dans la marge. Celui du f. 76v a même été ajouté par un autre lecteur, pour faciliter la lecture de la page.

MATIERE
Papier oriental très lisse.
Seules les gardes sont composées à la fois de parchemin et de papier filigrané. Ce filigrane représente un pot à une anse, avec un couvercle à décors langueté surmonté d’un fleuron, assez proche des n. 12732 et 12733 du répertoire de Briquet. Ce papier est originaire de Champagne, et fut en usage au milieu du XVIè siècle.

FOLIOTATION
Foliotation moderne à l’encre noire, dans le coin supérieur droit.

CAHIERS
Ce volume se compose exclusivement de quaternions réguliers, si l’on excepte le dernier, amputé de ses trois derniers folios restés vides.

SIGNATURES
Tous les cahiers sont signés soigneusement par le copiste dans l’angle inférieur intérieur de la première page du cahier. Pas de réclames.

REGLURE
Réglure à pointe sèche type Leroy-Sautel 00D1.

RELIURE
Reliure de maroquin rouge sur ais de cartons, couture sur nerfs grecqués. Sur le dos, traces d’une étiquette arrachée.
D. Jackson identifie ce type de reliure, et en particulier la composition des gardes mêlant papier et parchemin, comme une alternative binding de la famille de Mesmes.

ESTAMPILLES
ff. 1r et 141v : Estampille du XVIIè siècle, type Josserand-Bruno n. 4.

Historique de la conservation

A côté de textes bien connus, comme les Eléments d'Euclide, ce manuscrit transmet essentiellement des textes à l'attribution problématique et d'autres dont la tradition est assez pauvre. Pour le texte de Théodose, nous avons là une copie soignée, mais incomplète (sigle E dans la recension de Heiberg, K dans l'édition de Cl. Czinczenheim), qui témoigne du glissement des scholies à l'intérieur du texte. Le Problème des boeufs (sigle P) n'est transmis que par un seul autre manuscrit, le Guelferbytanus gr. 77, qui présente quelques variantes (sigle G pour l'éditeur). L'éditeur a retenu autant de leçons de l'un que de l'autre. Un certain nombre de textes enfin sont des compilations (mathématiques ou musicales) de multiples textes, ce qui rend leur paternité difficile à établir, en particulier pour le texte qui ouvre ce manuscrit (voir Moore).
Ce manuscrit chypriote a fait partie d’une des deux grandes collections acquises par la famille De Mesme, mais dont on ignore la provenance. Cette collection se reconnaît à la cote écrite en toutes lettres dans l’angle supérieur gauche du premier folio (Jackson, p. 92). La reliure actuelle est de l’un des types attestés pour les manuscrits de cette bibliothèque.
Les manuscrits de la famille De Mesmes ont pour une grande part été offerts à Colbert par la duchesse de Vivonne, descendante directe de cette famille. A ce moment, il reçoit un sommaire en latin collé au verso du dernier folio de la garde supérieure. Il n’est pas mentionné dans la liste très abrégée des manuscrits grecs de la duchesse de Vivonne conservée dans le Paris. lat. 9364 f. 14ter.
Bernard de Montfaucon répertorie une partie de la bibliothèque dans un inventaire de la famille De Mesmes aujourd’hui perdu (Bibl. Bibl. II, 1326-1328), mais le Paris. gr. 2448 n’y figure pas.
Le manuscrit fut acquis par la bibliothèque royale avec l'ensemble de la bibliothèque de Colbert en 1732, où il reçoit un nouveau sommaire de la main de Sevin sur le premier folio de garde.

Présentation du contenu

ff. 1r-5r : Anonymus Heiberg (= Ps-Psellos), fragment de la partie musicale d’un traité du quadrivium, éd. Heiberg J.-L., Anonymi logica et quadrivium cum scholiis, in Det. kgl. danske videnskabernes Selskab., Hist.-Fil. Meddelelser 15, 1, Copenhagen 1928-29. Une première édition partielle est parue en 1532 à Venise chez Sabio par Francesco Contarini, sous le titre Sapientissimi Pselli opus dilucidum in quattuor mathematicas disciplinas, arithmeticam, musicam, geometricam, et astronomiam. Numerirum ricontractior explicatio. Elaboratum musices compendium. Compendium rursus geometrie reationum. Astronomie coactio perspicua, elle est rééditée par Jacques Bogard à Paris en 1545. Cette édition se trouve complétée par A.J.H. Vincent en 1847. C’est à cette édition bi-partite que se réfère Ruelle pp. 9 et 50. La paternité de Psellos pour l’ensemble du traité est contestée par V. Rose (qui attribue ce texte à Gregorius ἐν μονοτρόποις), contestation prouvée par le R.P. M. Jugie en 1936.
Le texte est également transmis sous le nom de Joseph Rhacendyta (Paris. gr. 3031 et Marc. Gr. 529).
Inc. μουσικὴν οἱ παλαιοὶ συνέχειν εἶπον τὸ πᾶν, expl. ποικίλα μέλη κατασκευάζεται (titre de fin : τέλος σὺν θεῷ τῆς μουσικῆς).

ff. 5r-24v: fragment des parties astronomique et géométrique de ce même ouvrage attribué par certains à Psellos, éd. Heiberg J.-L., Anonymi logica et quadrivium cum scholiis, in Det. kgl. danske videnskabernes Selskab., Hist.-Fil. Meddelelser 15, 1, Copenhagen 1928-29. Une première édition partielle est parue en 1532 à Venise chez Sabio par Francesco Contarini, sous le titre Sapientissimi Pselli opus dilucidum in quattuor mathematicas disciplinas, arithmeticam, musicam, geometricam, et astronomiam. Numerirum ricontractior explicatio. Elaboratum musices compendium. Compendium rursus geometrie reationum. Astronomie coactio perspicua, et réédité par Jacques Bogard à Paris en 1545.
Inc. Σφαῖρά ἐστι σχῆμα στερεὸν ὑπὸ μιᾶς ἐπιφανείας περιεχόμενον, expl. γεωμετρίας λόγου τὸ πέρας ἔστω.
Le début est tiré d’Héron d’Alexandrie, Definitiones, 76-78, éd. J.L. Heiberg, Heronis Alexandrini opera quae supersunt omnia, vol. 4, Leipzig Teubner 1903.

ff. 25r-57r : Euclide, Données (Data), éd. H. Menge, Euclidis opera omnia, vol. 6, Leipzig Teubner 1896, inc. (théorème 24) ἐὰν τρεῖς εὐθεῖαι ἀνάλογον ὦσιν ἡ δὲ πρώτη, expl. (théorème 94) δοθὲν ἄρα <ἐστὶ> τὸ ὑπὸ τῶν ΑΔ<, Ε>Ζ<• ὅπερ ἔδει δεῖξαι>. Titre de fin : τέλος τῶν Εὐκλείδου δεδομένων.

ff. 57r-59r : Archimède, Problème des bœufs, éd. C. Mugler, Archimède, vol. 3, Les Belles Lettres, 1971, pp. 170-173. Πρόβλημα ὅπερ Ἀρχιμήδης ἐν ἐπιγράμμασιν εὑρὼν τοῖς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ περὶ ταῦτα πραγματευομένοις ζητεῖν…, expl. ὡς ἔχει τὰ τῶν ὑποκειμένων κανόνων καθ’ ἕκαστον χρῶμα.

ff. 59r-70v : Euclide, Catoptrica (recensio Theonis ?), éd. J.L. Heiberg, Euclidis opera omnia, vol. 7, Leipzig Teubner 1895, Εὐκλείδου κατοπτρικά, expl. ὥστε ἐνταῦθα στύππιον τεθὲν ἐξαφθήσεται. Titre de fin : Εὐκλείδου κατοπτρικῶν τέλος.

ff. 70v-76v : Ps-Diophante* = Diophane d’Alexandrie, fragment III, éd. P. Tannery, Diophanti Alexandrini opera omnia, vol. 2, Leipzig Teubner 1895, pp. 15-31. La dernière partie, ἐπὶ κυλίνδρου, fait fréquemment référence à Archimède, ce qui a poussé un lecteur à inscrire en latin, en haut du f. 70r, la mention Archimed[a].
Διοφάν... ἐπιπεδομετρικά, inc. ἔχει ὁ κύκλος διαμέτρῳ, expl. τοῦ μείζονος τμήματος τοῦ ἡμισφαιρίου. Le passage, attribué par B. Vitrac à Diophane, a été ajouté, peut-être par « l‘illustre Makarios » (mentionné dans le Paris. suppl. gr. 387), au corpus de problèmes métrologiques de Héron d’Alexandrie.

ff. 76v-78r : Euclide, Euthymetrica, éd. J.L. Heiberg, Heronis Alexandrini opera quae supersunt omnia, vol. 4, Leipzig Teubner 1903. Ici aussi, il s’agit de plusieurs passages ajoutés au cours de la compilation du recueil de problèmes. Dans le Paris. suppl. gr. 387, une partie de ce texte est transmis, mais sans l’attribuer à Euclide (Vitrac).
Εὐκλείδου εὐθυμετρικά, inc. Τῶν εὐθυμετρικῶν διαστημάτων μέτρα ἐστὶ, expl. καὶ τῶν συναχθέντων λάμβανε πλευρὰν τετραγωνικήν• ἔστω ἡ διάμετρος.

ff. 78r-79v : Ps-Domninus de Larissa, Comment ôter un rapport d’un rapport ?, éd. P. Riedlberger, Domninus of Larissa. Encheiridion and spurious works, Mathematica graeca antiqua 2, Pisa, Roma, 2013. Titre sans nom d’auteur : πῶς ἔστι λόγον ἐκ λόγου ἀφελεῖν ; expl. ποιεῖ τὴν τοῦ συνθέντος πηλικότητα.

ff. 79v-88r : Autolycos, la sphère en mouvement, éd. G. Aujac, La Sphère en mouvement. Levers et couchers héliaques. Testimonia, Belles Lettres, 1979. Αὐτολύκου περὶ κινουμένου σφαίρας, expl. μέγιστος ἄρα ἐστὶν ἑκάτερος τῶν αβγʹ γδβʹ κύκλων (mentions de fin : ἔξης ἡ καταγραφή / Αὐτολύκου περὶ κινουμένου σφαίρας τέλος).

ff. 88v-140r : Théodose de Tripoli, Sphériques, éd. J.L. Heiberg, Theodosius Tripolites. Sphaerica, in Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Philol.-hist. Kl. N.F. 19.3. Berlin, Weidmann, 1927. Voir également l'édition de Cl. Czinczenheim, Edition, traduction et commentaire des Sphériques de Théodose, Thèse de doctorat sous la direction de J. Jouanna, Presses universitaires du septentrion, 2000.
ff. 88v-100v : livre I, Θεοδοσίου σφαιρικῶν, inc. σφαῖρά ἐστι σχῆμα στερεόν, expl. καὶ τῷ τοῦ ΑΓ κύκλου ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθάς ἐστιν.ff. 100v-125r : livre ΙI, Θεοδοσίου σφαιρικῶν βῆτα, inc. ἐν σφαίρᾳ κύκλοι ἐφάπτεσθαι, expl. οἱ ἄρα ΜΝΞ, ΟΠΡ κύκλοι πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι, ὅπερ ἔδει δεῖξαι.ff. 125r-141v : livre III, Θεοδοσίου σφαιρικῶν τὸ τρίτον, inc. Ἐὰν εἰς κύκλον διαχθῇ τις εὐθεῖα εἰς ἄνισα τέμνουσα τὸν κύκλον, expl. F. 140 r avec le début, mutilé, du chapitre 11.

ff. 140r--141v : Scholie aux Données d'Euclide, signalée par une note marginale (hoc pertinet ad δεδόμενα). Au bas du f. 141v, une figure qui est celle du livre III des Sphériques de Théodose, conformément à sa légende.

Bibliographie


Jackson D., "Greek Manuscripts of the De Mesmes Family", Scriptorium63, 2009, p. 89-120.
Jan K., Musici scriptores Graeci, Leipzig Teubner, 1895 (repr. Hildesheim: Olms, 1962).
Jugie M. (R.P.), "Michael Psellos", Dictionnaire de Théologie Catholique 1936, vol. XIII-1, col. 1149-1158.
Moore P., Iter Psellianum, PIMS, Toronto, 2005.
Rose V., "Pseudo-Psellus und Gregorius Monachus", Hermes II, Berlin 1867.
Ruelle Ch. E., Etude sur l’ancienne musique, Paris 1875.
R. Stefec, " [C. R. de] Peter RIEDLBERGER, Domninus of Larissa. Encheiridion and spurious works. Introduction, critical text, English translation, Pise/Rome, 2013 ", Revue des études grecques, 127, 2014, p. 210-212.
Stefec R., "Anmerkungen zu einigen zypriotisch-palästinensischen Handschriften des Athosklosters Vatopedi”, Νέα ῾Ρώμη, Rivista di ricerche bizantinistiche10, 2013, pp. 109-137.
Taisbak C. M., "The date of Heiberg Anonymus, Anonymi logica et quadrivium", Cahiers du Moyen-Âge Grec et Latin 39, 1981, pp. 97-102
Vincent A.J.H., Notices et extraits des manuscrits de la bibliothèque du roi, Paris 1847, p338 sqq.
Vitrac B., "Héron d'Alexandrie et le corpus métrologique : état des lieux.", communication lors du colloque , Paris, Géométrie(s), pratiques d'arpentage et enseignement : quels liens et dans quel contexte ?mars 2010.

Notice d'H. Omont issue de l'Inventaire sommaire des manuscrits grecs de la Bibliothèque nationale (1888) :
Grec 2448 - Anonymi opusculum de musica : Μουσικὴν οἱ παλαιοί... (1) ; - Anonymi tractatus de sphaera : Σφαῖρά ἐστι σχῆμα... (5); Euclidis Data, initio mutila (25) ; - Archimedi epistula ad Eratosthenem (57) ; - Euclidis catoptrica (59) ; - Diophanti ἐπιπεδομετρία... 570v) ; - Autolyci liber de sphaera mibili (79v) ; - Theodosii sphaericorum libri III (88v).
XVI s. Bombyc. 141 feuillets. (Colbert 4037) Petit format.

Informations sur le traitement

Notice rédigée par Anne Lapasset. Mars 2015.

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Microfilm en noir et blanc. Cote de consultation en salle de lecture : MF 29993. Cote de la matrice (pour commander une reproduction) : R 32246.

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