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Grec 2450

Cote : Grec 2450  Réserver
Ancienne cote : Clément 2164
Ancienne cote : Dupuy 102
Ancienne cote : Rigault CII
Ancienne cote : Mediceus math. 17
Ancienne cote : Ridolfi math. 9 (della quarta/quinta cassa)
Claude Ptolémée, Harmoniques; Nicomaque de Gérasa, Introductio Arithmetica; Théon d’Alexandrie, Grand Commentaire aux Tables Faciles de Ptolémée; Théon de Smyrne, Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon; notes et calculs anonymes
première moitié du XIVè siècle.
Ce document est rédigé en grec.
Bibliothèque nationale de France. Département des Manuscrits
Constantinople ? Thessalonique ?
245 x 322 mm.
I-V + (1-91) + (92-131) + (132-178) + (179-208) + I-V

ECRITURE
Ecriture élégante et calligraphique d’un ou deux copiste(s) anonyme(s).
La première partie forme une unité à la fois de texte et de mise en page. Le copiste espace largement son texte de sorte à y intégrer des scholies interlinéaires à l’encre rouge. La surface écrite de 17 lignes par page couvre 146x193 mm, avec les marges suivantes : marge supérieure : 43 mm ; marge extérieure : 74 mm ; marge inférieure : 89 mm ; marge intérieure : 25mm.
A partir du deuxième traité, la mise en page change un peu. Le copiste inscrit 27 lignes par page sur une surface de 146x199 mm. Ce changement coïncide avec une diminution du nombre de scholies interlinéaires, ce qui permet une mise en page plus dense. Marge supérieure : 46 mm ; marge extérieure : 73 mm ; marge inférieure : 78 mm ; marge intérieure : 26 mm.
Au folio 132, nous trouvons une nouvelle mise en page, qui prévoit 31 lignes par page sur une surface de 165x225 mm (marge supérieure : 35 mm ; marge extérieure : 59 mm ; marge inférieure : 63 mm ; marge intérieure : 21mm). Le passage à 30 lignes au f. 167 est dû à un oubli de la première ligne lors de la réglure. On a peut-être affaire à un deuxième copiste à partir de ce moment : le module rétrécit, l’écriture a un aspect plus raide et plus carré. On ne comprend pas vraiment pourquoi la mise en page change au f. 148 : la surface d’écriture se trouve légèrement réduite dans sa largeur, on passe à une surface de 155x228. Cette mise en page est maintenue jusqu’à la fin du volume : marge supérieure : 34 mm ; marge extérieure : 65mm ; marge inférieure : 61 mm ; marge intérieure : 25mm.
f. 207v : deux notes ont été ajoutées. La première, sur le calcul de l’obliquité du soleil, porte un titre apposé par une main différente, qui a été rogné à la reliure. Ces deux notes sont donc antérieures à 1602. L’écriture est très petite et très fine, elle présente davantage d’abréviations.
Une seconde note est un ajout au « premier théorème », d’une main plus cursive et beaucoup plus riche en abréviations. Elle comporte, à côté d’un texte, des diagrammes de calcul.
A. Turyn attribue tout le manuscrit à un seul copiste (I, 184-185 et II, pl. 149), qu’il identifie à la main qui copie l’Almageste dans le Neapolitanus III C 19 en 1335 et dans le manuscrit de Ferrare II 178, ainsi que le Sophocle de la recension de Triclinius dans le Paris. gr. 2711. B. Mondrain retrouve également cette main dans le Paris. Coisl. 173 (ff. 1-29) et dans le Paris. Coisl. 172 (ff. 41r-268r), et surnomme ce copiste « le collaborateur régulier de Nicéphore Grégoras ».

DECORATION
f. 92r : bandeau à entrelacs géométrique, qui surmonte le titre de l’Introduction arithmétique de Nicomaque de Gérasa.
f. 11v : un bandeau du même type – quoiqu’avec un motif différent – surmonte le livre 2 du même traité.
Les traités de Théon d’Alexandrie et de Théon de Smyrne présentent seulement un titre rubriqué précédé d’une croix, sans décoration particulière. Sont cependant rubriquées et ornées les initiales de chapitres. On trouve également quelques initiales de paragraphes rubriquées.

MATIERE
Parchemin. Les ff. 148-155 forment un cahier de parchemin nettement plus fin et plus fragile (déchirures dans la partie inférieure). Traces de piqûres visibles.

FOLIOTATION
Foliotation moderne à l’encre noire, coin supérieur droit.
Au recto de la deuxième garde inférieure, on lit l’annotation « 213 feuillez ». Or notre manuscrit n’en comporte que 212. S’il ne s’agit pas d’une erreur, c’est vraisemblablement l’indication que le folio resté vide après le f. 178, dont on voit encore le talon, n’a été découpé qu’après l’inscription finale, mais avant la foliotation systématique du volume.

CAHIERS
Volume composé principalement de quaternions.
ff. 1-91 : Ptolémée : 11 cahiers constitués de quaternions réguliers + les 3 derniers feuillets, constitués d’un bifeuillet et d’un folio ajouté, resté vierge.
ff. 92-178 : Nicomaque + Théon d’Alexandrie : 10 quaternions réguliers puis un quaternion amputé de son dernier folio (après le f. 178) dont le talon est visible.
ff. 179-II : Théon de Smyrne : 6 quaternions réguliers, puis un ternion qui couvre les ff. 205 à la deuxième garde inférieure.

SIGNATURES
Les cahiers sont signés à l’encre rouge, au milieu de la marge inférieure. Certaines signatures ont été rognées à la reliure, quelques-unes ont disparu.
La signature ε manque au f. 33.
On trouve au f. 132, début du commentaire de Théon d’Alexandrie, la signature η (=8). Or, seulement 5 cahiers précèdent celui-ci, dont les signatures ne sont plus visibles, et le texte est complet. Il faut donc supposer un autre texte initialement présent dans ce recueil, couvrant deux cahiers, précédant ou suivant immédiatement l’introduction Arithmétique de Nicomaque.
Au f. 148, on trouve la signature κ, et puis à sa suite κα, κβ, κγ. Comme il ne manque pas de texte entre le cahier θ (ff. 140-147) et le cahier κ (148-155), il faut supposer une erreur et l’oubli de ι.
Le dernier traité commence au f. 179, lors d’un nouveau cahier, dont la signature n’est plus visible. Le cahier suivant porte la marque κστ, soit 26. Là encore, pas de perte de texte entre les deux cahiers. Si la marque disparue au f. 179 était bien κε, il nous manque un cahier (κδ), qui devait être prévu, peut-être pour compléter le Commentaire incomplet de Théon d’Alexandrie.

REGLURE
Réglure à pointe sèche.
Ptolémée : modèle Leroy-Sautel 40D1 : dans la marge extérieure, deux doubles lignes de justification délimitent une espace réservé aux scholies.
Nicomaque : modèle Leroy-Sautel 20D1 : l’espace pour les scholies, dans la marge extérieure, n’est délimité que par deux lignes de justification simples.
Théon d’Alexandrie et Théon de Smyrne : modèles Leroy-Sautel 00D1 et 00C1. On remarque cependant que les lignes rectrices débordent assez souvent le cadre des lignes de justification, sans couvrir intégralement la page.

RELIURE
Reliure Henri IV. Ais de bois, couvrure de maroquin rouge. Technique alla greca : dos plats, coiffes saillantes sur les tranchefiles, pas de chasse de gouttière, chants rainurés, vestiges de quatre fermoirs descendant du plat supérieur vers le plat inférieur (deux en gouttière, un en tête et un en queue). Traces de ferrures dans les ais.
Décoration des plats : combinaison d'un décor imprimé à froid de filets triples dessinant des rectangles emboîtés et d'un décor doré s'insérant dans ces rectangles. Des filets longent le bord des plats et au centre se trouve un médaillon aux armes d’Henri IV, Roi de France et de Navarre. Entre les deux filets de cadre se trouve le monogramme d’Henri IV (la lettre H surmontée d’une couronne et du chiffre romain 4 (IIII) entre les jambages du H). Aux angles du filet intérieur, une fleur de lys couronnée.
Le dos présente un encadrement à filet triple, et une alternance de lys couronnés et de la capitale H couronnée. Titre doré en majuscule (et fautif) : C PTOL / HARM / ET / NICOM / GERAS / ARITM surmonté du chiffre 17. En bas, la date de la reliure, 1602.
Les tranches sont dorées. Un filet doré dans la rainure des chants.

ESTAMPILLES
ff. 1r et 207v : estampille du XVIIè siècle, modèle Josserand-Bruno n. 1.

Historique de la conservation

Ce volume n’est pas la copie intégrale d’un seul antigraphe, mais un groupement de textes. Le texte des Harmoniques de Ptolémée (ms. N. 42, Düring) appartient à la tradition de l’édition de Nicéphore Grégoras (de même que celui du Paris. Coisl. 173, ms. N. 51 Düring). Pour le commentaire de Théon d’Alexandrie aux Tables de Ptolémée, il s’agit d’une copie directe, soignée et attentive, du manuscrit V (Vat. Gr. 190), le plus ancien témoin conservé pour ce texte (Tihon). A. Tihon suppose que ce manuscrit a été copié à Constantinople, mais n’exclut pas la possibilité de l’attribuer au centre de Thessalonique.
Le Paris. gr. 2450 a ensuite servi d’antigraphe au Barberinus gr. 273 (ms. B pour Théon d’Alexandrie, cf. A. Tihon), copié à Rome pour Francesco Barberini au XVIè siècle, lorsqu’il se trouvait déjà dans la bibliothèque du cardinal Ridolphi.
Le Cardinal Ridolphi n’a vraisemblablement pas acquis ce codex par l’intermédiaire de Janus Lascaris, car dans l’inventaire conservé dans le Vat. Gr. 1567, f. 38v, la mention de ce volume n’est pas accompagnée du monogramme Λσ caractéristique.
Le bibliothécaire du cardinal Ridolphi, Matthieu Devaris, a apposé sur le premier folio la cote ancienne, le numéro 9 de la quatrième caisse, passé ensuite dans la cinquième caisse. La même mention de la caisse, avec la même correction, se trouve à la fin du Paris. gr. 2451 ; elle n’étonne pas, puisque les deux volumes sont très proches par leur contenu, et devaient donc être rangés ensemble. On doit également à Devaris l’index du volume, inscrit au bas du premier folio, dont chaque ligne est précédée du caractéristique pied de mouche.
Après la mort du cardinal, le manuscrit passe à Pietro Strozzi, qui le fait venir en France, et de là à Catherine de Médicis.
Après la mort de la Reine en 1589, sa bibliothèque est finalement intégrée en 1594 à celle du roi. Sur l’inventaire de décès de la Reine (Paris. lat. 14359 ff. 457r-482r), il porte le n. 17, chiffre inscrit au bas du f. 1 à côté de la signature du cahier. C’est à ce moment que tous ces volumes reçoivent une reliure aux armes d'Henri IV.

Présentation du contenu

ff. 1r-90v : Claude Ptolémée, Harmoniques, éd. I. Düring, Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios, Göteborgs Högskolas Arsskrift 36, Göteborg, 1930.ff.
1r-33v : Pinax du Livre 1, puis Livre I, Κλαυδίου Πτολεμαίου ἁρμονικῶν πρῶτον, expl. ὅτι τοὺς ἡγουμένους δύο λόγους ἔχει τονιαίους. ff. 33v-65r (62v-63v : vacat) : pinax du Livre II, puis Livre II, Κλαυδίου Πτολεμαίου ἁρμονικῶν δεύτερον, expl. f. 65r τῆς ἐξαρχῆς ἐπὶ τὰς ἰσοτονίας ἀποκαταστάσεως + diagramme. ff. 65v-91v : Pinax du Livre II, puis Livre III, Κλαυδίου Πτολεμαίου ἁρμονικῶν, τρίτον, expl. f. 80v τοὺς δὲ τοῦ Ἄρεος πρὸς τὸν ἥλιον καὶ τὸν Δία πάντας ἐπισφαλεῖς + 3 pages de figures et tableaux.

ff. 92r-131v : Nicomaque de Gérasa, Introduction Arithmétique, éd. R. Hoche, Nicomachi Geraseni Pythagorei introductionis arithmeticae libri ii, Leipzig, Teubner, 1866.
ff. 92r-111v : Livre I, Νικομάχου πυθαγορικοῦ Γερασηνοῦ ἀριθμετικῆς εἰσαγωγῆς τῶν εἰσ δύο τὸ πρῶτον, expl. τετράγωνος ὡσαύτως ἐστί / τέλος τοῦ πρώτου βιβλίου. Ff. 111v-131v : Livre II, Νικομάχου πυθαγορικοῦ Γερασηνοῦ ἀριθμετικῆς εἰσαγωγῆς βιβλίον δεύτερον, expl. τοσαῦτα ὡς ἐν πρώτῃ εἰσαγωγῇ ἀρκείτω / τέλος τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς.

ff. 132r-178r : Théon d’Alexandrie, Grand commentaire aux tables faciles de Ptolémée, éd. J. Mogenet et A. Tihon, Le grand commentaire de Théon d'Alexandrie aux tables faciles de Ptolémée, Città del Vaticano, Biblioteca Apostolica Vaticana, 1985-1991 : Inc. Θέωνος Ἀλεξανδρέως προοίμιον / τὴν λογικὴν ἔφοδον... expl. τὰς ἀφαιρέσεις τῶν ἐπὶ (…).

ff. 179r-207v : Théon de Smyrne, Exposition des connaissances utiles pour la lecture de Platon, éd. E. Hiller, Theonis Smyrnaei philosophi Platonici expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, Leipzig, Teubner, 1878, pp. 1 l.1 - 119 l.21. : inc. Θεῶνος Σμυρναίου πλατονικοῦ τῶν κατὰ τὸ μαθηματικὸν χρησίμων εἰς τὴν τοῦ Πλάτονος ἀνάγνωσιν : ὅτι ἀναγκαῖα τὰ μαθήματα, expl. καὶ τῶν κατὰ ἀστρονομίαν.

Bibliographie


Mondrain B., De Gregorio G., « La lecture et la copie de textes scientifiques à Byzance pendant l'époque Paléologue »,La produzione scritta tecnica e scientifica nel medioevo: libro e documento tra scuole e professioni, Studi e ricerche 5, Spoleto, Fondazione Centro italiano di studi sull’Alto Medioevo, 2012, p. 607-632
Mondrain B., Jacquart D., « Traces et mémoires de la lecture des textes : les 'marginalia' dans les manuscrits scientifiques byzantins », Scientia in margine. Etudes sur les 'marginalia' dans les manuscrits scientifiques du Moyen Âge à la Renaissance, Hautes études médiévales et modernes 88, Genève, Droz, 2005, p. 1-25
Mondrain B., « Maxime Planude, Nicéphore Grégoras et Ptolémée », Palaeoslavica, 10, 2002, p. 312-322
Muratore D., La bibliotheca del cardinale Niccolo Ridolphi, Alessandria, 2009
Turyn A., Dated Greek Manuscripts on the Tthirteenth and Fourteenth Centuries in the Libraries of Italy, Urbana 1972

Notice d'H. Omont issue de l'Inventaire sommaire des manuscrits grecs de la Bibliothèque nationale (1888) :
Grec 2450. Ptolemaei harmonicorum libri III. (4) - Nicomachi Geraseni arithmetices elementorum libri II., cum scholiis (92) ; - Theonis Alexandrini in Ptolemaei mathematicam constructionem commentarium libri IV (132) ; - Theonis Smyrnaei expositio eorum quae in mathematicis ad Platonis lectionem utilia sunt (179) ; - Anonymi problemata duo astronomica (207 v).
XIVè siècle, Parchemin. 207 feuillets. (Mediceus Regius 2164.) Moyen format.

Informations sur le traitement

Notice rédigée par Anne Lapasset, février 2015.

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Microfilm en noir et blanc. Cote de consultation en salle de lecture : MF 28475. Cote de la matrice (pour commander une reproduction) : R 3275.

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Dépouillement bibliographique

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2017

Vasiliki TSAMAKDA, A companion to Byzantine illustrated manuscripts, Leiden : Brill, 2017, cité p. 68. — 8-IMPR-12964.